家园守卫战 计算机程序告诉你年兽的概率

 刚刚好放假～于是做了个程序计算年兽的概率～用了三天预备数学知识，编程大概一天左右，才100多行，用小数据验算过，应该不会错。



假设打了100波的年兽(大概19天，一天60波，10波一次，总共114次)。10波一次没有观察过，反正有我就打了，不知道大家怎么觉得。

假设FT的字的确是随机出现的，每个字都是1/4的概率。这很重要，因为FT可以来个，字拿到越多，继续拿到概率越高。



然后是数学题：随机取4个球，有放回，取n次，求取到a1球b1次，a2球b2次，a3球b3次，a4球b4次，的概率。

得到概率：P＝C(a1，n)X(1/4)^a1X(3/4)^(n-a1)XC(a2，n-a1)X(1/3)^a2X(2/3)^(n-a1-a2)XC(a3，n-a1-a2)X(1/2)^a3X(1/4)^(n-a1-a2-a3)

这个公式是程序计算的基础。



然后穷举出所有可能的情况，每种情况算出概率并且相加。



例如：要算100个字，每个字至少16个，大约有9100＋种不重复的可能性，然后概率求和，得到约95.5722％。

也就是说如果你打到了100个字，那么拿到最大的礼包的概率为95.5722％。



如果是每天打40波左右，那么整个活动期间大概打80波，拿到大礼包的概率剩下54.6371％。

如果是打算100个字中每种拿到至少22个，那就是第三和第一礼包，27.97614％。



如果是算从一开始就打满的话，大概可以拿到少于120个字，那么拿到第一礼包的概率为99.7747％；拿到每种至少22字的概率为86.8988％，拿到26字的概率为38.5493％



总体上说，打满的玩家基本可以拿到大礼包，每天都比较关注的玩家有一半机会拿到大礼包。

没考虑海豚～

得出结论，打得紧的玩家别去买礼包，自然打够100波也不算难，不到半成的几率不出大礼包。打不禁的到最后看情况吧，貌似很多人为了字去买礼包了。